FORMULA ADDITION

Illustrating Black - Scholes Formula, we have N(d1) and N(d2), to calculate d1 and d2, we have formula

$d1=\frac{ln(\frac{S}{E})+(r+\frac{1}{2}VAR(x))t}{\sqrt{VAR(x)t}}$

$d2=d1-\sqrt{VAR(x)t}$

CÔNG THỨC BLACK - SCHOLES

Công thức Black - Scholes là công thức phổ biến dùng để định giá các quyền chọn bao gồm quyền chọn mua (Call Option) và quyền chọn bán (Put option).

Công thức:
$C=SN(d1)-E{e^{-rt}}N(d2)$

Trong đó
C: call option price - giá quyền chọn mua
S: giá chứng khoán hiện tại
E: giá thực hiện quyền
r: lãi suất phi rủi ro (risk free rate)
t: thời hạn thực hiện quyền (duration)
N(d1), N(d2): phân phối chuẩn của các chỉ số.

ENS

$E = mc^2$

TÍNH HIỆN GIÁ PV CỦA CÁC DÒNG TIỀN

Để xác định một khoản đầu tư nào đó có hiệu quả không, cách phổ biến nhất là quy các dòng tiền của các dự án thu được trong các thời điểm tương lại về thời điểm hiện tại và so sánh PV của các dự án với nhau.

Công thức tính

Dòng tiền qua các năm

$PV=\frac{CF1}{(1+r)^1}+\frac{CF2}{(1+r)^2}+...+\frac{CFn}{(1+r)^n}$

Dòng tiền đều vô hạn

$PV=\frac{CF1}{r}$

Dòng tiền tăng trưởng vô hạn

$PV=\frac{CF1}{r+g}$

Trong đó
PV: present value - giá trị hiện tại các dòng tiền
CF: cash flow - dòng tiền qua các năm
r: lãi suất dự án phải chịu
g: tỷ lệ tăng trưởng.